3y^2+4y=1

Simple and best practice solution for 3y^2+4y=1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+4y=1 equation:


Simplifying
3y2 + 4y = 1

Reorder the terms:
4y + 3y2 = 1

Solving
4y + 3y2 = 1

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-1 + 4y + 3y2 = 1 + -1

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + 4y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + 1.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + 1.333333333y + 0.3333333333 + y2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + 1.333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333
1.333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
1.333333333y + y2 = 0.3333333333

The y term is 1.333333333y.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333y + 0.4444444442 + y2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333y + y2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + 1.333333333y + y2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(y + 0.6666666665)(y + 0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

y + 0.6666666665 = 0.881917104 Simplifying y + 0.6666666665 = 0.881917104 Reorder the terms: 0.6666666665 + y = 0.881917104 Solving 0.6666666665 + y = 0.881917104 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + y = 0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 0.881917104 + -0.6666666665 y = 0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.881917104 + -0.6666666665 = 0.2152504375 y = 0.2152504375 Simplifying y = 0.2152504375

Subproblem 2

y + 0.6666666665 = -0.881917104 Simplifying y + 0.6666666665 = -0.881917104 Reorder the terms: 0.6666666665 + y = -0.881917104 Solving 0.6666666665 + y = -0.881917104 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + y = -0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -0.881917104 + -0.6666666665 y = -0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: -0.881917104 + -0.6666666665 = -1.5485837705 y = -1.5485837705 Simplifying y = -1.5485837705

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {0.2152504375, -1.5485837705}

See similar equations:

| W=36/(3)(6) | | 6(x+5)=6(x+10) | | Y-9x=-4 | | -2x+-5=-23 | | 3x+10=-5x-20 | | (X+9)*(x-8)= | | 36x^2-482x-2465=0 | | 5(x+6)=5(x+12) | | 24-x=-8 | | y=-1.75x-1 | | X^2=409 | | (6x-1)^2/3=x^1/3 | | c=450+12n | | 3-2x=2x+3 | | 6x+13=-9x-20 | | 1+log(5)(5x)=3 | | 8(19q+16)= | | -10-15b=-580 | | 2.4x=1.5x-15 | | -5x-6=4x+21 | | 2.4x=1.5x+15 | | m*m/2*2 | | 62.5x^2+625x-500=0 | | 2^-4= | | 111.00=0.75x+21 | | -25/-5= | | -25/(-5)= | | -7(4x-2)+7=28x+21 | | (48-12)/3 | | 8(c-3)+6=3+c-21 | | 1/2x^2-11/4x-21/4 | | 7/5y-7/3=-4/3y-1 |

Equations solver categories